算数は中学受験の合否を分ける科目だと、よく言われます。多くの学校で配点が高く、得意な子と苦手な子とで差が開きやすいのが算数だからです。国語や社会は伸ばしにくい一方、算数は正しい順番で取り組めば得点を上げやすい科目でもあります。
とはいえ、何をどの順番でやればいいのか、苦手な単元をどうすれば潰せるのか、家庭で迷う場面は少なくありません。「計算はできるのに文章題になると止まる」「割合だけ極端に弱い」といった悩みも、多くの家庭で共通しています。
この記事では、中学受験の算数の特徴から、学年別の進め方、苦手単元の潰し方、計算力の鍛え方、過去問の使い方までをまとめました。図形や場合の数など分野別の対策は姉妹記事に譲り、ここでは算数全体の戦略に絞っています。わが子の家庭学習を組み立てる手がかりとして読み進めてみてください。
中学受験の算数の特徴
中学受験の算数は、学校で習う算数とは中身も難しさも大きく違います。まずはその違いを知っておくことが、対策の方向を誤らないための出発点になります。ここでは、受験算数が持つ3つの特徴について解説します。
中学受験の算数は小学校の算数とは別の科目
中学受験の算数は、小学校で習う算数とは別の科目だと考えたほうがよいでしょう。学校のテストでは満点に近い点を取れる子でも、受験算数になると急に手が止まることは珍しくありません。
この差は、問われる力が違うことから生まれます。学校の算数が計算と基本問題を中心にするのに対し、受験算数は初めて見る文章題を自分で読み解く力を問います。塾のカリキュラムも学校の進度とは別の枠で先へ進んでいくのです。
家庭でも「学校の延長」ではなく「別の科目」として捉え直すことが、最初の一歩になります。学校の成績だけで安心せず、まずはわが子が受験算数の中でどの位置にいるかを、模試の結果で一度確かめてみてください。
特殊算は方程式を使わずに解く
受験算数の中心にあるのが、つるかめ算や旅人算に代表される特殊算です。中学で習う方程式を使わず、図と数だけで解くのが特徴になります。
これらの型では、面積図や線分図を描いて考えるのが基本の解き方です。中学の方程式を先取りさせると、かえって図で考える力が育ちにくくなります。特殊算は、どの型かを見抜けた時点で半分は解けています。逆に言えば、型の判別ができないうちは、計算力があっても得点につながりません。
型ごとに「どの図を描くか」はほぼ決まっています。つるかめ算なら面積図、和差算や旅人算なら線分図というように、型の名前と対応する図をセットで覚え直させてください。図形や場合の数といった分野別の解き方は、別記事でくわしく扱います。
思考力と処理速度の両方が問われる
受験算数では、初めての問題を自分で崩す思考力と、限られた時間で解ききる処理速度の両方が求められます。難関校ほど思考力を、それ以外の学校でも試験時間に対する問題量の多さから速度を問われます。
「解ける」だけでは足りず、「時間内に解ける」ところまで到達させる必要があるのです。時間が足りない子は、基礎的な計算の自動化が不足していることが多くあります。難問の練習に入る前に、まず計算の速さを底上げすることが遠回りに見えて近道です。
思考力と速度のどちらが不足しているかは、子どもによって違います。過去問を使って1問あたりにかけている時間を測り、思考力を鍛えるべきか速度を鍛えるべきかを見極めてから、対策の重心を決めましょう。
学年別の算数の進め方
算数は積み上げの科目なので、学年ごとにやるべきことの重心が変わります。下の学年でつまずくと、その上の学年すべてに影響が及びます。ここでは、4年生から6年生までの進め方を学年別に解説します。
| 学年 | 算数の重点 | 家庭でやること |
|---|---|---|
| 4年生 | 計算力・基礎単元 | 毎日の計算習慣をつくる |
| 5年生 | 割合・比・速さ・特殊算 | 塾の周回に合わせて2周目で定着させる |
| 6年生 | 過去問・弱点補強 | 既習範囲の穴を埋める |
4年生は計算力と基礎単元を固める
4年生の時期は、難問よりも計算と基礎単元を穴なく固めることが最優先になります。計算、単位、易しい図形といった土台を、この学年のうちに安定させておくのです。
この段階で計算があやふやなままだと、5年生以降のすべての単元に響いてきます。和差算や植木算など、易しい特殊算の入口に触れ始めるのもこの時期です。ここは派手な成果が出にくい代わりに、後の伸びを支える土台工事の学年だといえます。
家庭でとくに力を入れたいのが、毎日の計算習慣づくりです。短くてよいので計算に触れる時間を毎日確保し、この学年のうちに習慣として定着させてください。学年ごとの学習時間の目安は、別記事も参考になります。
5年生は割合と比を仕上げる
5年生は受験算数の山場にあたる学年です。割合、比、速さ、特殊算の大半を、この1年で一気に学ぶことになります。
学ぶ量が多いため、一度で完璧を狙うと途中で息切れします。塾の周回に合わせ、2周目で定着させる前提で進めるのが現実的です。5年生での割合と比のつまずきは、6年生の失点にそのままつながります。この2単元は、速さや食塩水など多くの応用問題の土台になるからです。
割合と比に苦手を感じたら、後回しにせずその場で手を打ちます。5年生のうちにこの2単元の遅れを埋めておくことが、6年生を楽に進めるための条件になります。
6年生は過去問と苦手単元の復習に絞る
6年生になると、新しい単元の学習は前半でほぼ終わります。後半は過去問演習と弱点の補強に切り替えていく時期です。
ここでやるべきは、範囲を広げることではなく、既習範囲に残った穴を埋めることです。新しい教材に手を出すより、これまで解いた問題の解き直しに時間を使うほうが得点は伸びます。模試や過去問で失点した単元を洗い出し、そこにしぼって復習する形が効率的です。
弱点は感覚で決めず、直近の答案から拾い出します。5年生までに一度学んだはずの単元でも、時間がたつと抜けが出ているものです。抜けの見つかった単元だけを、基本から一段ずつ確認し直させてください。過去問と弱点補強のどちらを優先するかは、残り時間と志望校の出題傾向を見て配分を決めましょう。
直前期に新しい問題集を何冊も買い足すのは、避けたい行動です。消化しきれずに終わり、「これだけやったのに解けない」と子どもの自信を崩してしまいます。6年後半は教材を増やすより、今ある教材の取りこぼしを拾うことに集中させてください。
算数の苦手単元の潰し方
「算数が苦手」という言葉は曖昧すぎて、そのままでは対策になりません。どの単元で、どんな原因でつまずいているかまで割り出す必要があります。ここでは、苦手単元を具体的に潰していく手順を解説します。
| 苦手の出方 | よくある原因 | 対策 |
|---|---|---|
| 割合・比・速さで失点する | 割合の基本理解が浅い | 学年を下げて基本に戻る |
| 文章題で手が止まる | いきなり式を立てている | 図に条件を書き出す |
| 同じミスを繰り返す | 直しが一度きり | 間隔をあけて解き直す |
苦手単元はテスト直しから正体を突き止める
苦手を潰す最初の作業は、どの単元でつまずいているかを具体的に突き止めることです。「算数が苦手」のままでは、どこから手をつければいいか決められません。
模試や塾のテストで間違えた問題を、単元別に仕分けてみてください。失点が集中している単元が、いま優先して手を打つべき場所です。感覚ではなく、実際の間違いという事実から苦手の正体をつかみます。1回のテストだけでは偏りが出るので、直近3回ほどをまとめて見ると傾向がはっきりします。
苦手は「科目」ではなく「単元×原因」まで割ってから手を打つ。割合の応用が弱いのか、計算そのものが遅いのかで、対策はまったく変わります。
直近数回のテストを用意し、間違いを単元別に色分けして苦手マップを作りましょう。マップができれば、どの単元にどれだけ時間を割くかの判断がつきます。
割合と比のつまずきは基本の1単元まで戻る
割合、比、速さ、食塩水は互いにつながっていて、どこか1つの崩れが全体に波及します。応用問題でつまずくときは、たいてい割合そのものの理解が浅いのが原因です。
このタイプの苦手は、応用問題を反復しても直りにくい傾向があります。もとになる割合の考え方があいまいなまま、上に応用を積んでいるからです。同じ問題集を何周しても点が動かないときは、土台の単元まで下りて確かめる合図だと考えてください。
遠回りに見えても、学年を下げて基本に戻る勇気を持ってください。土台の1単元が固まると、その上の応用がまとめて崩れなくなります。
文章題の苦手は式を立てる前に図を描く
文章題が解けない子の多くは、問題を読んですぐ式を立てようとしています。その結果、条件を取りこぼしたまま計算を始めてしまいます。
対策は、式を立てる前に図を描く手順を固定することです。線分図や面積図、表に問題の条件を書き出してから考えるようにします。図が正しく描ければ、立式はその半分が終わったようなものです。
つまり、図を描く練習そのものが、文章題の苦手対策になります。解けても解けなくても「まず図を描く」を毎回のルールにして、手を動かす習慣をつけさせてください。図形や場合の数の図の描き方は、別記事でくわしく扱っています。
苦手単元は間隔をあけて解き直す
間違えた問題を一度直しただけでは、なかなか定着しません。その場では分かったつもりでも、日がたつと同じところでまた間違えます。
定着させるには、時間をあけて同じ問題を反復するのが有効です。間違えた問題を3日後、1週間後にもう一度解く運用にすると、記憶が長く残ります。全問を反復する必要はなく、失点の集中している単元に絞れば十分です。
間違い直しノートを1冊用意して、そこに解き直す問題を集めておきましょう。日をあけて2回解き直し、2回とも正解できたらその問題は卒業、という形で回していくと管理が楽になります。
算数の計算力の鍛え方
計算力は、算数のすべての単元を支える基礎体力にあたります。ここが弱いと、解き方が分かっていても時間内に解ききれません。ここでは、計算力を無理なく鍛える方法を解説します。
計算は毎日決まった時間に短く続ける
計算力は、短い時間の毎日の反復で作られます。週末にまとめて何十問も解くより、毎日少しずつ続けるほうが速く伸びます。
目安は1日10〜15分ほどで、決まった時間に計算だけの枠を固定するのがおすすめです。分量を増やすことより、毎日同じ枠で続けることを優先します。同じ時間に続けることで、計算の処理が少しずつ自動化されていきます。
朝の登校前や夕食前など、生活の中に計算の時間を組み込んでしまいましょう。習慣にしてしまえば、やる気の有無に左右されずに続けられます。効率のいい勉強法全般は、別記事も参考になります。
計算ミスは種類を記録して原因をつぶす
計算ミスを「ケアレスミス」の一言で片づけると、いつまでも減りません。ミスには繰り上がりの抜け、数字の写し間違い、符号の取り違えなど、それぞれ違う原因があります。
まずは間違えた計算を種類ごとに分類してみてください。計算ミスは種類ごとに数えると、直すべき癖が見えてきます。同じ種類のミスが何度も出ているなら、それはケアレスではなく直せる癖です。
いちばん多いミスの型を1つ選び、その部分だけを意識して練習させます。繰り上がりの抜けが多い子と、写し間違いが多い子とでは、直す練習の中身も変わってきます。すべてを一度に直そうとせず、多い型から順に1つずつつぶしていきましょう。
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過去問を使った算数の仕上げ方
過去問は、それまで積み上げた算数の力を得点に変えるための仕上げの教材です。ただし使う時期と使い方を誤ると、効果が半減します。ここでは、過去問を算数の得点につなげる使い方を解説します。
過去問は6年生の秋から時間を計って解く
過去問は、ある程度の実力がついてから取り組むものです。早く始めすぎると解けずに終わり、かえって自信を失わせます。6年生の秋ごろが、取りかかる一つの目安になります。
解くときは、本番と同じ制限時間を計って取り組むのです。時間を計ることで、どの問題にどれだけかけるかという時間配分の感覚が身についていきます。
早く始めたい気持ちはあっても、基礎が固まる前の過去問は逆効果になりがちです。夏までに既習範囲を一通り仕上げ、秋から本格的に過去問へ入る流れが目安になります。第一志望は複数年分、併願校も1〜2年分は解いておきたいところです。過去問は必ず時間を計り、本番と同じ形式で解く習慣をつけさせてください。
過去問は大問ごとに取れる問題を見極める
過去問演習では、満点を狙うのではなく合格点に届く解き方を身につけます。入試の算数は全問正解を前提にしておらず、取るべき問題を選ぶ力が問われます。
そのために、大問ごとに「これは取る」「これは捨てる」を見極める練習をするのです。難しい1問に時間を溶かすより、確実に取れる大問で得点を積むほうが合格に近づきます。過去問は満点でなく、合格点の取り方を練習する場です。
解き終わったら、点数だけでなく「どこで点を取ったか」を親子で振り返りましょう。取れるはずの問題を落としていないかを確認することが、次の得点につながります。
過去問の解き直しは間違えた理由で分類する
過去問は解きっぱなしにせず、必ず解き直しまでを1セットにします。このとき、間違いを「知識不足」「計算ミス」「時間切れ」の理由別に分類するのがポイントです。
理由が違えば、次にとる対策も変わります。知識不足なら該当単元の復習、計算ミスなら計算練習、時間切れなら解く速度の底上げというように、原因に合わせて手を打つのです。同じ学校で繰り返し出る単元があれば、その学校の頻出として重点的に対策します。
解き直しで見えた間違いを、理由別に分けて次の1週間の課題に落とし込みましょう。過去問を「解いて終わり」にせず、次の学習の設計図として使うことが、算数の仕上げにつながります。
まとめ
中学受験の算数は、学校の算数とは別の科目です。方程式を使わない特殊算が中心で、思考力と処理速度の両方が問われます。まずはこの特徴を押さえることが、対策の出発点になります。
進め方は学年で変わります。4年生は計算と基礎を固め、5年生は割合と比を仕上げ、6年生は過去問と弱点補強に絞る、という重心の移し方が基本です。苦手単元は「単元×原因」まで割り出し、割合は基本に戻る、文章題は図を描く、間隔をあけて反復する、という手順で潰していきます。
計算は毎日短く続けてミスの型を記録し、過去問は6年秋から時間を計って合格点の取り方を練習します。まずは直近のテストを単元別に仕分けて、わが子の苦手マップを作ることから始めてみてください。
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